Theorie nichtlinearer Netzwerke

1 Einleitung.- 1.1 Tendenzen der modernen System- und Netzwerktheorie.- 1.2 Systemtheorie und ihre praktische Anwendung.- 1.3 Geometrisierung der System- und Netzwerktheorie.- 1.4 Algebraische Strukturen.- 1.5 Vektorräume und lineare Abbildungen.- 1.6 Differenzierbare Mannigfaltigkeiten.- 1.7 Historische Anmerkungen zur System- und Netzwerktheorie.- 2 Grundkonzeptionen.- 2.1 Systeme und Netzwerke.- 2.2 Modellbildung.- 2.3 Lineare und nichtlineare Systeme.- 3 Grundlagen der Theorie elektrischer Netzwerke.- 3.1 Die Maxwellschen Gleichungen.- 3.2 Modellbildung für die Subsysteme.- 3.3 Modellbildung für das Verbindungsnetzwerk.- 3.4 Das vollständige Netzwerkmodell.- 4 Lineare zeitinvariante Netzwerke.- 4.1 Lineare Subsysteme und Netzwerkelemente.- 4.2 Lineare nichtdynamische Netzwerke.- 4.3 Bemerkungen zur Stabiliät und Kondition in der Numerik.- 4.4 Lineare dynamische Netzwerke.- 4.5 Lösungsverfahren im Zeitbereich.- 4.6 Leistungsbetrachtungen im Zeitbereich.- 4.7 Lösungsverfahren im Frequenzbereich.- 4.8 Leistungsbetrachtungen im Frequenzbereich.- 4.9 Der allgemeine AC-Kalkül.- 4.10 Die Input-Output-Beschreibung.- 4.11 Qualitative Eigenschaften nichtdynamischer Netzwerke.- 4.12 Qualitative Eigenschaften dynamischer Netzwerke.- 5 Lineare Zeitvariante dynamische Netzwerke.- 5.1 Übersicht.- 5.2 Netzwerkelemente und Verbindungsnetzwerk.- 5.3 Beschreibungsgleichungen.- 5.4 Die speziellen Zustandsgleichungen.- 5.5 Methoden der Störungsrechnung.- 5.6 Lineare periodisch zeitvariante Netzwerke.- 5.7 Die Input-Output-Beschreibung.- 5.8 Die qualitative Theorie.- 6 Nichtlineare Netzwerke.- 6.1 Netzwerkelemente.- 6.2 Allgemeine Überlegungen zu den Beschreibungsgleichungen.- 6.3 Nichtlineare Widerstandsnetzwerke.- 6.4 Parametrisierte Familien nichtlinearerWiderstandsnetzwerke.- 6.5 Anmerkungen zur DC-Empfindlichkeitsanalyse.- 6.6 Stückweise lineare Widerstandsnetzwerke.- 6.7 Beschreibungsgleichungen dynamischer Netzwerke.- 6.8 Dynamik und einfache quantitative Lösungsverfahren.- 6.9 Lösungstypen und Existenzsätze.- 6.10 Weitere quantitative Lösungsverfahren.- 6.11 Qualitative Theorie und Methoden.- 6.12 Die Input-Output-Beschreibung und Stabilität.- A: Grundlagen und Elemente der linearen Algebra.- B: Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tangential- und Kotangentialraum.- C: Einiges aus der Graphentheorie.- Literatur.